Handgeschreven financieel werkblad met actuariële berekeningen.
Origineel
Handgeschreven financieel werkblad met actuariële berekeningen. October 1940. Bijlage I. Inzake tuinbouwbedrijf ) October 1940
Hoofdsom A
Annuïteit a
Aant. jaren n
rente factor i
$a = A \frac{i^n (i - 1)}{i^n - 1}$
postnumerando rente en afl.
n te stellen op 40
berekenen voor 3 rente types te weten 3 ½, 4 en 4 ½ %
dus i resp 1.035, 1.040 en 1.045
| i : | 1.035 | 1.040 | 1.045 |
|---|---|---|---|
| $\frac{i^{40}(i-1)}{i^{40}-1} :$ | 0.04683 | 0.05053 | 0.05434 |
n = 40
i = 1.035 | i = 1.040 | i = 1.045
log i : 0.01494 | 0.01703 | 0.01912
log i^n : 0.59760 | 0.68120 | 0.76480
i^40 : 3.9591 | 4.7996 | 5.8184
A = 10.000
i = 1.035 | i = 1.040 | i = 1.045
a = 468.30 | a = 505.30 | a = 543.40
rente 1e jaar 350.-- | 400.-- | 450.--
aflossing 1e jaar 118.30 f | 105.30 f | 93.40 f
A = 9.000
a = 421.47 | a = 454.77 | a = 489.06
rente 1e jaar 315.-- | 360.-- | 405.--
afl. 1e jaar 106.47 f | 94.77 f | 84.06 f
A = 8.000
a = 374.64 | a = 404.24 | a = 434.72
rente 1e jaar 280.-- | 320.-- | 360.--
aflossing 1e jaar 94.64 f | 84.24 f | 74.72 f * Wiskundige methode: De auteur berekent de jaarlijkse lasten (annuïteiten) voor een lening met een looptijd van 40 jaar. Omdat er in 1940 nog geen elektronische rekenmachines waren, wordt de machtsverheffing ($i^{40}$) handmatig uitgerekend met behulp van logaritmetafels (zie de regels "log i" en "log i^n").
* Berekeningswijze: Er wordt gerekend met "postnumerando" rente, wat betekent dat de betaling aan het einde van de termijn plaatsvindt. Voor drie verschillende rentestanden (3,5%, 4% en 4,5%) en drie verschillende hoofdsommen (10.000, 9.000 en 8.000 gulden) wordt bepaald welk deel van de eerste jaarbetaling uit rente bestaat en welk deel uit feitelijke aflossing van de schuld.
* Nauwkeurigheid: De berekeningen zijn zeer nauwkeurig uitgevoerd tot op vijf decimalen in de logaritmen en twee decimalen in de eindbedragen. Dit document dateert uit de vroege periode van de Duitse bezetting van Nederland (oktober 1940). Ondanks de oorlogssituatie ging het reguliere economische en administratieve leven door. De tuinbouwsector was van vitaal belang voor de voedselvoorziening.
Dit specifieke blad lijkt een voorbereiding te zijn voor een financieringsvoorstel of een rapport over de rendabiliteit van investeringen in tuinbouwbedrijven (zoals de bouw van kassen of de aankoop van grond). De gehanteerde rentevoeten van 3,5% tot 4,5% waren in die tijd gangbaar voor langlopende hypothecaire leningen bij instellingen zoals de Boerenleenbank of de Raiffeisenbank. De aanduiding "Bijlage I" wijst erop dat dit een ondersteunend bewijsstuk was bij een uitgebreider beleidsstuk of kredietdossier.